Да, конечно, может. Но нужно иметь ввиду, что банк как и к любому титульному заёмщику просчитывает риски, связанные с заемщиками. Если банк видит, что у вас достаточно постоянного дохода, доход постоянный и в  перспективе он увеличивается, то банк утвердит новый личный заём.

Но, если ваши доходы не будут покрывать новый займ, то банк вам откажет автоматически в новой ипотеке или займе для прочих нужд (но не по причине того, что вы созаёмщик, а из-за нехватки общей доходности для ежемесячного погашения кредитов).